В настоящее время было бы утопией при построении какой-либо математической дисциплины пытаться обойтись лишь обычным языком. Большие успехи, которые сделаны в математике, например в алгебре, со времен античности, обусловлены в значительной степени тем обстоятельством, что удалось найти полезный и продуктивный формализм.